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实践(验)课教学内容
  应用与实验
 
文档说明:

1、设计思想:通过案例的分析、建模、求解及上机编程等环节的训练,加深对数学模型及数学建模过程的理解,并基本掌握数学建模的全过程以及培养学生的实际动手能力。
    通过基础实验,使学生加深对“数学建模”课程中基本理论和基本方法的理解,了解常用数学工具和方法,增强学生的实验技能和基本操作技能,在提高学生学习数学建模课程兴趣的同时,培养和提高学生的动手能力和理论知识的工程应用能力。
    2、教学目标《数学建模》课程重点是培养学生应用数学知识建立数学模型,解决实际问题的实践型课程。教学中结合上机实践,培养学生数学软件的使用和编程的能力。

数学建模实验内容

实验项目

学时

机理分析

波的传播模型和极小曲面问题建模

了解机理分析的基本思想,会用常见的规律分析问题,会用符号计算软件进行辅助推导。

2

统计实验

合金的抗拉强度控制

了解统计方法应用的基本过程,会用计算机编程求解常见的统计问题。

2

线性规划

生产计划制定

了解线性规划模型的建立、求解的基本思想,及计算机求解的方法

2

非线性规划

节水洗衣机的设计

了解非线性规划模型的标准模型的过程和思想,了解常用的求解算法,会用计算机编程求解

2

动态规划

背包问题

了解动态规划的基本思想和递推求解过程,会用计算机编程求解。

2

目标规划

利润最大化问题

了解目标规划模型的建立、基本概念,转化为标准模型的方法,及计算机求解的方法

2

组合数学

钥匙分配设计

了解组合思想在建立模型的过程中的应用,了解常用组合算法,会用计算机编程求解

2

图论

光纤铺设问题

了解图的思想在建立模型的过程中方法,了解常用算法,会用计算机编程求解

2

3、课程组织形式与教师指导方法
  数学建模实验教学分为基础实验、选做实验、开放性实验三类,三类实验均与理论教学密切结合,由教师在课堂上介绍各实验项目的内容和知识背景。
  基础实验在实验室里进行,先由教师讲授引导,包括基础知识介绍、案例的讲解以及操作演示,在教师指导下学生根据实验课题独立完成上机实验。选做实验是学生分组(3人一组)完成,实验课之前先预习、小组讨论,设定实验方案及算法设计。上机实验期间鼓励学生进行充分的讨论,教师进行现场答疑指导,对共同性问题适时进行集体讲解。
  开放性实验主要针对学有余力的学生开设,可通过申请、预约,经过能力评估后,由任课教师安排指导进入实验课题。
  4、考核内容与方法
  考核内容:包括数学软件(Matlab、Mathematica)的基本程序设计、数学建模基本思想、优化方法建模与求解技术、微分方程建模与求解技术、系统模拟方法等。
  考核方法:指定题目在机房上机编程操作,要求给出相应的算法和程序;建模题目要求给出问题分析、基本假设、变量与符号说明、模型建立等内容。考核要求掌握的知识全面、细致,注重全面素质的考核。
  根据学生实验后所完成的实验报告,按优、良、中、差评定成绩。实验课的成绩由各次实验的成绩综合评定,并按10%的比例记入学生“数学建模”课程的总成绩。
  5、教学条件(含教材使用与建设;促进学生自主学习的扩充性资料使用情况;配套实验教材的教学效果;实践性教学环境;网络教学环境)



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